• Главная
  • Понятие об электромагнитных колебаниях и уравнения Максвелла

Понятие об электромагнитных колебаниях и уравнения Максвелла

Уже первые серьезные исследователи электричества и магнетизма убедились в том, что эти явления взаимосвязаны: токи заряженных частиц создают в пространстве их окружающем особое поле, называемое магнитным. В свою очередь, фиксировать магнитные поля можно, наблюдая их воздействие на электрические заряды.

Множество экспериментально наблюдаемых фактов были впервые и достаточно полно интерпретированы Максвеллом – отцом современной электромагнитной теории. Уравнения Максвелла связывают воединовектор напряженности электрического поля и вектор индукции магнитного поля в данной точке пространства. Этот общий и чрезвычайно важный результат составил фундамент всех дальнейших исследований в данной области. Тривиальное решение системы дифференциальных уравнений Максвелла отвечает пространству, в котором и электрическое и магнитное поле отсутствуют. Однако существуют и другие интегралы данных уравнений, соответствующие колебательному характеру взаимного изменения обоих векторов. Если исходная система выглядит так:

то исключая либо E, либо B из этих уравнений можно получить отдельные формулы для величин напряженности и индукции:

даже непосвященному в тонкости математики векторного поля становится ясно, что выражения для напряженности и индукции выглядят одинаково. То есть, если решением уравнения может быть периодически изменяющееся электрическое поле, то законным оказывается существование и периодического магнитного. Действительно, одним из решений системы является поле, изменяющееся по синусоидальному закону. Более точно:

 

Эти идеи нашли практическое воплощение в радиоэлектронике. Простейший преобразователь электрической энергии в магнитную – это т.н. колебательный контур – элементарная электрическая цепь с конденсатором и катушкой индуктивности:

 

здесь разряжающийся конденсатор отдает запас энергии электромагнитного поля между обкладками катушке индуктивности, преобразующей эту энергию в энергию магнитного поля вокруг катушки. После того, как конденсатор разрядится полностью, а энергия магнитного поля катушки достигнет максимального значения, — начнется обратный процесс передачи энергии катушки конденсатору. Ток тормозится в катушке благодаря эффекту самоиндукции. В результате мы получаем периодическое синусоидальное изменение заряда на обкладках конденсатора, являющееся ничем иным, как решением уравнения:

Колебания продолжались бы вечно, если бы не тепловые потери. В реальности имеет место процесс затухающий во времени.